Física

La balanza de gravitación o también llamada de Cavendish, es un instrumento de medida muy sensible, el cual permite demostrar la atracción entre dos masas, además de determinar el valor de la constante de gravitación universal G.

En el experimento de Cavendish, se trataba de un péndulo de torsión con una vara horizontal de seis pies de longitud, en cuyos extremos se encontraban dos esferas metálicas. Esta vara colgaba suspendida de un largo hilo. Cerca de las esferas Cavendish dispuso dos esferas de plomo de unos 175 kg cuya acción gravitatoria debía atraer las masas de la balanza produciendo un pequeño giro sobre esta. Para impedir perturbaciones causadas por corrientes de aire, Cavendish emplazó su balanza en una habitación a prueba de viento y midió la pequeña torsión de la balanza utilizando un telescopio. (Hoy en día, las medidas se han podido realizar con mayor resolución gracias a disponer de instrumentos tales como el láser, que mediante un haz que incide en un espejo cóncavo, permite medir el ángulo mucho mejor).

Estas pequeñas esferas son atraídas por dos esferas fijas de M=1.5 kg de masa y de 32 mm de radio.

Para determinar la constante G, mediante la balanza de gravitación es necesario medir la posición inicial y la final de equilibrio y el movimiento oscilatorio amortiguado entre estas dos posiciones.

1.- Se parte de la posición de equilibrio inicial.

2.- Una vez que el péndulo se mantiene estable en la posición inicial de equilibrio, las esferas grandes se mueven rápidamente a la posición diametralmente opuesta. El péndulo empieza a oscilar con un periodo:

P = 2 ? ?(2 m d²/K) siendo K = 8 ?² m d² / P²

Como la fuerza de atracción entre la esfera grande y la pequeña es:

F = G M . m / b²

Disponiendo una regla a una distancia L del espejo cóncavo, el ángulo que forma el ángulo incidente y reflejado es ? y viene dado por:

? = x_f / 2L, donde X_f es la posición de la marca luminosa sobre la regla.

Sin entrar en mayor detalle sobre la deducción de la fórmula, la cual se puede encontrar en la dirección: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/constante/constante.htm, para quién esté interesado, se obtiene finalmente:

G = ?² b² d x_f / M P² L

Siendo b la distancia entre los centros de la bola pequeña y la bola grande.

El valor experimental de G es:

6,67 . 10 ^-11 N m² Kg^-2